三角函数cos30度等于多少?
大家好，下面小编给大家分享一下。什么是三角函数cos30度？很多人还不知道。下面详细解释一下。现在让我们来看看！
肖波在数学上的专门实践(15)三角函数和解三角
形状
a级基础标准
1.(2017天津高考)△ABC中，内角A、B、C的边分别为
甲、乙、丙.AsinA=4bsinB，ac= 5(a
2-b
2-c
2
)。
(1)求cosA的值；
②发现罪恶的价值(2B-A)。
解(1)由asinA=4bsinB和a组成。
新浪=
b
SinB，得到a=2b。由ac= 5(a
2
-乙
2-c
2
)，和余弦定理，得到cosA=
b
2摄氏度
2-a
2
2bc =
-
五
五
交流电
ac =-
五
5 。
(2)从(1)中，新浪=
2 5
5，代入asinA=4bsinB，
SinB=
阿西纳
4b =
五
5 。
根据(1)，A是钝角，所以cosB= 1-sin2B=
2 5
5 。所以sin2B=
2sinBcosB=
四
5、cos2B=1-2sin2B=
三
5，所以sin(2B-A)=sin2BcosA-
cos2BsinA=
四
5×
-
五
五
-
三
5×
2 5
5 =-
2 5
5 。
2.(2017山东高考)设函数f (x) = sin。
ωx-
圆周率？
6 sin
ωx-
圆周率？
2，其中
0 & ltω& lt；3。已知f
圆周率？
6 =0。
(1)求ω；
(2)用函数y=f(x)将图像上每一点的横坐标延伸到原始值的两倍(垂直)
比例不变)，然后结果图像向左移动π。
4个单位，获得函数y=g(x)的图像，
在中找到g(x)
-
圆周率？
4,
3π
最小值在4上。
2
解(1)因为f (x) = sin
ωx-
圆周率？
6 sin
ωx-
圆周率？
2 ,
所以f(x)= 1
三
2
辛ωx-
一个
2
cosωx-cosωx=
三
2
辛ωx-
三
2
cosωx= 3
一个
2
辛ωx-
三
2
科斯ωx = 3sin
ωx-
圆周率？
3 。
从题目中知道f
圆周率？
6 =0，所以ω π。
6 -
圆周率？
3=kπ，k∈Z .
所以ω=6k 2，k ∈ z .另一个0
(2) f (x) = 3sin来自(1)
2x-
圆周率？
3 ,
所以g (x) = 3sin。
x
圆周率？
4-
圆周率？
3 = 3sin
x-
圆周率？
十二个。
因为x
-
圆周率？
4,
3π
四，所以n-
圆周率？
12∈
-
圆周率？
3,
2π
3 。
当x-
圆周率？
12=-
圆周率？
3，也就是x=-
圆周率？
4，g(x)取-3的最小值。
2。
3.(2017全国卷三)ABC的内角A、B、C的对边分别是A、B。
丙.已知新浪3cosA=0，a = 2 7，b=2。
(1)找到c；
(2)设d为BC和AD⊥AC边上的一点，求△ABD的面积。
解(1) tanA=
新浪网
CosA=- 3，所以A=
2π
3 。
在△ABC中，28=4 c是由余弦定理得到的。
2-4ccos
2π
3 ,
即c
2 2c-24=0 .
解决方案是c=-6(截断)，或c=4。
(2)如图，从题目∠CAD=
圆周率？
2,
所以∠BAD=∠BAC-∠CAD=
圆周率？
6。
三
因此，δ△ABD面积与δ△ACD面积的比值为
一个
2
AB AD sin
圆周率？
六
一个
2
交流广告
=1。
△ABC的面积为1。
2×4×2 sin∠BAC = 2 ^ 3，
所以△ABD的面积是3。
4.(2017湖北七市联考)如图所示，△ABC中的成对角A、B、C已知。
边分别是a，b，c，c = 120。
(1)若c=1，求△ABC面积的最大值；
(2)若a=2b，求塔纳。
解(1) A由余弦定理得出。
2 b
2-2abcos120 =1，
a
2 b
2 ab=1≥2ab ab=3ab，
取等号当且仅当a=b，
解决方法是ab≤
一个
3。
所以S△ABC=
一个
2
absinC=
三
四
ab≤
三
12,
即△ABC面积的最大值为3。
十二个。
四
(2)∵a=2b，∴ sinA=2sinB由正弦定理
而c = 120，∴ ab = 60，
∴sina=2sin(60-a)= 3c OSA-新浪，
∴ 3cosA=2sinA,∴tanA=
三
2 。
b级能力提升
5.(2017广州综测(一))如图所示，在△ABC中，P点在BC边上。
，∠ PAC = 60，PC=2，AP AC=4。
(1)求∠ACP；
(2)如果△APB的面积是3 ^ 3
2，找sin∠BAP。
△APC中的解(1)，因为∠ PAC = 60，PC=2，AP AC=4，
PC2=AP2 AC2-2 AP AC cos∠PAC，
二氧化硫
2=AP2 (4个亚太区)
2-2 AP (4-AP) cos60
排序后的AP2-4ap4为0，解为AP=2。
所以AC=2，所以△APC是等边三角形，
所以∠ ACP = 60。
(2)解1:因为∠APB是△APC的外角，
所以∠ APB = 120。
因为delta △APB的面积是3 ^ 3。
2 ,
So 1
2
AP PB sin∠APB=
3 3
2 ,
解是PB=3。
在△APB中，AB2 = AP2Pb2-2 AP Pb COS ∠ APB = 2。
2 3
2-
2×2×3×cos120 =19，
五
所以AB= 19。
在△APB中，AB由正弦定理得到。
sin∠APB=
铅
sin∠BAP，
所以sin∠BAP=
3sin120
19 =
3 57
38 。
解2:做AD⊥BC，竖脚为d，如图。
根据(1)，△APC是边长为2的等边三角形。
所以PD=1，AD= 3，∠ pad = 30。
因为delta △APB的面积是3 ^ 3。
2 ,
So 1
2
AD PB=
3 3
2 。
解是PB=3，所以BD=4。
在Rt△ADB中，AB= BD2 AD2= 19，
所以sin∠BAD=
神学士
AB=
四
19、cos∠BAD=
广告
AB=
三
19。
所以sin∠BAP = sin(∠bad-30)= sin∠bad cos 30-cos∞。
错误sin30 =
四
19×
三
2 -
三
19×
一个
2=
3 57
38 。
6.(2017，东北三校联考)已知在△ABC中，内角A、B、C相对。
分别是a，b，c，a-c
a-b
=
新浪sinB
罪恶
。
(1)求角度b的值；
(2)若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积s的最大值。
六
解(1)∫a b c =π，∴sin(A B)=sinC
交流电
a-b
=
新浪sinB
sinC，
正弦定理中的A-c
a-b
=
一个b
c，还是b
2=a
2摄氏度
2交流，
结合余弦定理，有cosB=
一个
2,B∈(0,π),∴B=
圆周率？
3。
(2)解1: 2R=2=
b
犯罪
圆周率？
三
b= 3，
那么，b
2=3=a
2摄氏度
2-2个帐户
圆周率？
3≥2ac-ac=ac(当且仅当a=c
取等号)。
所以S=
一个
2
acsinπ
3≤
3 3
4 。
解决方案2: S =
一个
2
acsinB =
三
四
ac =
三
4×2英寸×2英寸= 3
sinAsin
2π
3-A = 3西纳
三
2
科萨
一个
2
新浪=
三
2
(3 Sina cosa sin2A)= 1
三
2
三
2
sin2A-
一个
2
cos2A
一个
2
=
三
2
sin
2A-
圆周率？
六
三
4 。
∵0
2π
3 ,∴-
圆周率？
六
& lt2A-
圆周率？
六
& lt
7π
6 ,
∴2A-
圆周率？
6=
圆周率？
2，即A=
圆周率？
在3点钟，s达到最大值3 3。
4 。
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