绕y轴旋转体体积公式（绕y轴旋转体体积公式参数方程）
大家好，下面小编给大家分享一下。很多人还不知道绕Y轴旋转体积公式(绕Y轴旋转体积公式的参数方程)。下面详细解释一下。现在让我们来看看！
目前有很多朋友对关于绕Y轴旋转体体积公式的资料感兴趣，所以边肖也搜集了一些关于绕Y轴旋转体体积公式的资料与大家分享。我希望你会喜欢它。将A到B的数轴分成N个点，每个点的宽度为△x。
函数绕y轴旋转，每个部分的体积是一个圆柱。
圆柱底圆的周长为2πx，所以底面积约为2π x * △ x。
圆柱的高度是f(x)。
所以当n趋于无穷大时，Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。
几何发展
几何学历史悠久，内容丰富。与代数、分析、数论等密切相关。几何思想是数学中最重要的一种思想。数学的所有临时分支的发展都趋向于几何，也就是说，用几何的观点和思维方法去探索各种数学理论。
在分点求极限的过程中，我们分区间，取每个单元格之间的点，取f(ζi)为每个小矩形的高度。我们得到每个小方向的面积和一个求和公式。当我们把区间划分得很密的时候(区间长度很小)，就得到一个极限。当然，如果这个极限与分取点的方式无关，那么我们可以称这个和极限为定积分，并给出一个标记。
无穷小法的本质其实就是对这种记法的解释和统一。我们在计算小矩形时，每个矩形的计算方法是统一的，以f(ζi)作为每个小矩形的高度。那么f(x)可以看作是这些高度的“代表”，是所有这样的f(ζi)的统一表示。那么被积函数中我们认为是f(x)的部分。
换句话说，只要Xi出现在和极限中，其余的都可以看作是被积函数的代表。
在旋转体中，我们认为平面图形是由许多矩形组成的。平面图形的旋转带动这些矩形的旋转，矩形的旋转就成了圆柱体。也就是说，我们认为这些图形的旋转体的体积可以近似为众多圆柱体的体积之和。
这也是一个求和公式的极限。
每个圆柱体都是底面积乘以高度。这里的高度是区间的长度Xi，因为是矩形旋转，也就是这里的底面积是一个圆，圆的半径是f(ζi)，也就是f(ζi)的平方* π。
近似计算方法
因为音程的划分会很细。即xi趋于0，导致大圆柱的底半径与小圆柱的底半径非常接近，几乎相等。
那么我们认为可以用圆的周长(2πx)乘以环的厚度(xi)，再乘以体高f(ζi)来近似环底的面积，也可以得到同样的结果。
旋转体绕Y轴的体积公式(旋转体绕Y轴的体积公式的参数方程)上面已经解释过了。这篇文章已经分享到这里了，希望对大家有所帮助。如果信息有误，请联系边肖进行更正。
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