偶函数和奇函数的性质
大家好，下面小编给大家分享一下。很多人还不知道偶函数和奇函数的本质。下面是详细的解释。现在让我们来看看！
很多朋友留言想了解一些偶函数性质的细节。以下是由(阿森松科技)边肖编译的有关偶数函数性质的信息。希望对你有帮助。
奇函数和偶函数的性质是什么？
一、奇函数的性质
1.两个奇函数的和或减之差就是奇函数。
2.偶数函数和奇数函数的和或减之差就是奇偶函数。
3.两个奇函数相乘或相除所得的商是一个偶函数。
4.一个偶函数乘以一个奇函数的积或除的商就是奇函数。
5.奇函数在对称区间上的积分为零。
二、奇函数的性质
1.如果已知函数表达式，对于函数f(x)的定义域中的任意X，满足f(x)=f(-x)如y = x * x
2.如果图像已知，则偶函数图像关于Y轴对称(直线x=0)。
3.区域D关于原点的对称性是该函数成为偶函数的一个充要条件。
扩展信息:
(1)奇函数在对称单调区间上具有相同的单调性。
偶数函数在对称单调区间上具有相反的单调性。
(2)若f(x-a)是奇函数，则f(x)的像关于点(a，0)对称。
如果f(x-a)是偶函数，则f(x)的像关于直线x = a对称。
(3)在f(x)和g(x)的公共域上:奇函数奇函数=奇函数。
偶数函数偶数函数=偶数函数
奇数函数×奇数函数=偶数函数
偶数函数×偶数函数=偶数函数
奇数函数×偶数函数=奇数函数
参考来源:
百度百科-奇函数
参考来源:
百度百科-偶数功能
偶数函数的性质是什么？
奇数函数性质:
1.图像关于原点对称。
2.满足f(-x)
3.单调性在对称原点的区间上是一致的。
4.如果奇函数定义在x=0上，则有f(0)=0。
5.定义域关于原点对称(由偶数和奇数函数共享)
偶数函数属性:
1.该图像关于Y轴对称。
2.满足f(-x)
3.在对称原点的区间上单调性是相反的。
4.如果一个函数既是奇函数又是偶函数，那么f(x)=0。
5.定义域关于原点对称(由偶数和奇数函数共享)
以上解释了偶函数和奇函数的性质。本文到此结束，希望对大家有所帮助。如果信息有误，请联系边肖进行更正。
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